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恒温 人工气候培养箱温度PID控制研究(二)

阅读:59        发布时间:2020-09-29
恒温培养箱的PID控制(2)
本文采用单纯形法对PID参数进行优化,然后用matlab仿真确定渗透空气干扰的大值。PID控制能保证培养箱恒温精度。
2项目概况
恒温培养箱建筑面积625m2,层高2.8m,总送风量27500m3/h,送风温度13.5℃,房间设计温度27±0.2℃,设备散热量135kW。培养箱的墙壁和地板采用保温材料,渗透空气来自室外,设计温度为26±1℃。
3恒温培养箱空调系统的过程建模。用数学语言对实际对象进行简化和假设:
(1)由于培养箱的墙和地板都是保温材料,所以忽略了培养箱内外壁和地板的传热。
(2)培养箱顶棚由盖板组成,且有间隙。考虑到有一定的渗透风,对门窗等其他地方不予理睬。
如果不考虑执行机构的惯性和培养箱温度调节对象的传递滞后,根据能量守恒定律,单位时间内进入物体的能量减去单位时间内从物体流出的能量等于物体内储能的变化率。表达式和图1如下:
培养箱自动温度调节系统的数学表达式如下:
其中chrr为恒温培养箱的热容(kJ/℃);
C为空气比热(kJ/kgq℃);
GS——送风量(kg/h);
/>θ0'——电加热器前送风温度(℃);
/h);
Qi——渗透空气带来的热量(kJ/h);
根据式Qi=GI(θit-θ1)CIT(2)
式中:GI——渗透风量(kg/h);
θit——渗透空气的空气温度(℃);
CIT——渗透空气的比热(kJ/kgq℃)。
将式(2)代入式(1),式中:T1为调节对象的时间常数(H),
T1=Chr/(gicit-GSC)(5);
K1为调节对象的放大因子,
K1=GSC/(gicit-GSC)(6);
电加热器调节量,换算为送风温度变化(℃),
θe=QE/GSC(7);
θF——送风温度变化(℃),

θif为入渗风干扰量(℃),
θif=Qi/GSC(10);
θMF——设备散热干扰量(℃),
θMF=QM/GSC(11)。
由式(4)的拉普拉斯变换可知,培养箱空调过程的传递函数为:
(12)
如果考虑被控对象的传递滞后,则培养箱空调过程的传递函数为:
(13)
3.2感温元件和执行机构的传递函数
/>/>根据热平衡原理,热平衡方程如下:
(14)
,其中C2为热阻的热容(kJ/℃);
是热敏电阻的表面积(M2);
θ1是培养箱中的空气温度和回风温度(℃)。

br/>br/>其他恒温元件的温度传递函数:
,也就是说,房间的特性,用三个参数来表示:传递滞后τ、时间常数T1和放大系数K1。
(1)时间常数T1和放大系数K1
可由式[5](13)求得,η=4[5],GI=GS×3%,由式(5)和式(6)计算,T1=18点,K1=0.971。根据经验公式[5]τ/T1=0.075(15),τ=1.35点
(3)根据文献[5]表6-1,温度传感器的时间常数和不灵敏区为T3=50s,2ε=0.05℃。
电加热器比例系数K2=△θ/△n=0.00009,T2=50秒。
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